Quel NAS associer à une Shield

Beaucoup de NAS sont compatibles avec tes besoins (Asustor, Qnap, Synology et WD). Il faut en effet qu'il soit suffisamment puissant pour gérer les transferts lourds (traitements photo/vidéo). Un NAS équipé d'un processeur Dual-Core Intel laisse plus de souplesse. Maintenant, si tu as envie de profiter de Plex sur un smartphone, un Quad-Core pourrait être nécessaire (mais ce n'est pas obligatoire). A noter qu'un NAS avec un processeur ARM (moins) fera l'affaire également, mais son manque de puissance se sentira lorsque tu feras plusieurs tâches en même temps.
Ensuite, il faut que tu sois sûr de ton réseau (filaire de préférence) et tous les appareils connectés sur un bon switch ou un routeur/box qui accepte le Gigabit. Il ne faut pas négliger les câbles, mais de ce côté... un RJ45 cat5e fera l'affaire.

J'ai fait une petite sélection dans cet article : https://www.cachem.fr/selection-nas-2016/

N'hésite pas à revenir ici pour détailler tes besoins ou échanger sur un modèle précis.

Évite le Synology DS216play, le DS216+II est plus recommandé. Pour le choix, difficile à dire... tous ont leurs avantages et leurs inconvénients (non le NAS idéal n'existe pas). As-tu essayé toutes les interfaces d'administrations pour voir laquelle te convenait le mieux ? Le prix est également important. Si j'ai bien compris, la prise HDMI des 2 premiers est accessoire pour toi.

Pour la Livebox, cela devrait aller sinon au pire, un switch coûte entre 15 et 20€.