Effectivement, au vu des logs le VPN se connecte bien mais celui ci ne semble pas t'autoriser l’accès a internet.
Pour moi la configuration de tes conteneurs est OK, c'est le VPN le soucis.
Edit ; Quoique ...
I've got stack with some containers. One of them can't be reached by others by his hostname and it's seems to be an ip address problem. docker network inspect mystack "Name": "mystack_default", ...
stackoverflow.com
Pourrai tu essayer ( encore dans le conteneur vpn ) :
ping -c 4 188.114.96.3